文章目录

• 1 一些基本库
• 2 测试数据
• 3 使用默认设置
• 4 素数基础上的同伦
• 5 设置需要计算的同伦类别
• 6 指定撕裂滤流的最大半径
• 7 绘制选项
• • 7.1 坐标轴范围
  • 7.2 颜色图
  • 7.3 生命周期

1 一些基本库

from ripser import ripser
from persim import plot_diagrams
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import datasets

2 测试数据

data = datasets.make_circles(n_samples=100)[0] + 5 * datasets.make_circles(n_samples=100)[0] 
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1])
plt.show()

输出如下：

3 使用默认设置

计算H0H_0H0​和H1H_1H1​并绘制：

dgms = ripser(data)['dgms']
plot_diagrams(dgms, show=True)

输出如下：

当然也可以分开展示H0H_0H0​和H1H_1H1​：

plot_diagrams(dgms, plot_only=[0], ax=plt.subplot(121))
plot_diagrams(dgms, plot_only=[1], ax=plt.subplot(122))
plt.show()

输出如下：

4 素数基础上的同伦

通过设置coeff=p，计算p≥2p\geq2p≥2时的同伦：

dgms = ripser(data, coeff=3)['dgms']
plot_diagrams(dgms, plot_only=[1], title="Homology of Z/3Z", show=True)

输出如下：

5 设置需要计算的同伦类别

默认情况下只展示H0H_0H0​和H1H_1H1​。通过设置maxdim=p，可以计算H0,…,HpH_0,\dots,H_pH0​,…,Hp​。需要注意的是，p>1p>1p>1的计算相对较慢：

dgms = ripser(data, maxdim=2)['dgms']
plot_diagrams(dgms, show=True)

输出如下：

6 指定撕裂滤流的最大半径

用于限制VR complex的最大半径，图中的坐标值可以直接体现这一点：

dgms = ripser(data, thresh=1.5)['dgms']
plot_diagrams(dgms, show=True)

输出如下：

7 绘制选项

7.1 坐标轴范围

dgms = ripser(data)['dgms']
plot_diagrams(dgms, xy_range=[-2, 10, -1, 20], show=True)

输出如下：

7.2 颜色图

查看所有可用的颜色图：

import matplotlib as mpl
print(mpl.style.available)

输出如下：

['Solarize_Light2', '_classic_test_patch', '_mpl-gallery', '_mpl-gallery-nogrid', 'bmh', 'classic', 'dark_background',
'fast', 'fivethirtyeight', 'ggplot', 'grayscale',
'seaborn', 'seaborn-bright', 'seaborn-colorblind', 'seaborn-dark', 'seaborn-dark-palette', 'seaborn-darkgrid',
'seaborn-deep', 'seaborn-muted', 'seaborn-notebook', 'seaborn-paper', 'seaborn-pastel', 'seaborn-poster',
'seaborn-talk', 'seaborn-ticks', 'seaborn-white', 'seaborn-whitegrid', 'tableau-colorblind10']

添加颜色图选项：

dgms = ripser(data)['dgms']
plot_diagrams(dgms, colormap='Solarize_Light2', show=True)

输出如下：

7.3 生命周期

plot_diagrams(dgms, lifetime=True, show=True)

输出如下：